Matrizes. Determinantes. Sistemas lineares. Transformações lineares. Autovalores e autovetores.

UNIDADE I - Matrizes

Identificar matrizes, determinando a soma e o produto.

01.01 - Matrizes;
01.02 - Tipos especiais de matrizes;
01.03 - Operações com matrizes.

UNIDADE II - Determinantes

Calcular a determinante de uma matriz, matriz adjunta e matriz inversa.

02.01 - Conceitos preliminares;
02.02 - Determinantes;
02.03 - Desenvolvimento de Laplace;
02.04 - Matriz adjunta e matriz inversa;
02.05 - Regra de Cramer.

UNIDADE III - Sistemas lineares

Resolver sistemas lineares, relacionando com as matrizes.

03.01 - Sistemas de equações lineares;
03.02 - Sistemas lineares e matrizes;
03.03 - Operações elementares com linhas ou colunas de uma matriz;
03.04 - Matriz na forma escada;
03.05 - Resolução de sistemas de equações lineares;
03.06 - Inversão de matrizes.

UNIDADE IV - Transformações lineares

Identificar transformações lineares, determinando o núcleo e a imagem.

04.01 - Espaço vetorial;
04.02 - Funções vetoriais;
04.03 - Transformações lineares;
04.04 - Núcleo de uma transformação linear;
04.05 - Imagem de uma transformação linear;
04.06 - Matriz de uma transformação linear.

UNIDADE V - Autovalores e autovetores

Definir operadores lineares, calculando autovalores e autovetores de um operador linear, identificando o polinômio característico de uma matriz e o polinômio diagonalizável.

05.01 - Operadores lineares;
05.02 - Autovalores e autovetores de um operador linear;
05.03 - Polinômio característico;
05.04 - Diagonalização de operadores.

Básica:

ANTON, Howard;BUSBY, Robert C. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman, 2006.


BOLDRINI, Jose Luiz et al. Algebra linear. 3. ed. ampl. e rev. São Paulo: Harbra, 1986.


STEINBRUCH, Alfredo;WINTERLE, Paulo. Algebra linear. São Paulo: Pearson Education do Brasil;Makron Books, 2005.


Complementar:

ANTON, Howard. Algebra linear com aplicacoes. Colaboração de Chris Rorres.Tradução Claus Ivo Doering. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.


AZEVEDO FILHO, Manuel Ferreira de. Geometria analítica e álgebra linear. 2. ed. Fortaleza: Premius;Edições Livro Técnico, 2003.


LANG, Serge. Algebra linear. Brasília: Edgard Blucher, 1971.


LIPSCHUTZ, Seymour. Algebra linear. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.


STEINBRUCH, Alfredo. Introdução a algebra linear. Colaboração de Paulo Winterle. São Paulo: Makron Books, 1990.